Odvětví ↗formální sémantiky založené na myšlence, že výrazy neodkazují k jednotlivým objektům (individuím, vlastnostem, propozicím, atd.), nýbrž k množinám objektů (množině individuí, množině vlastností, množině propozic, atd.). Základní myšlenka h.s. byla navržena ✍Hamblinem (1973), poprvé však neformálně uvedena již ve studii ✍Hamblin (1958) pro účely modelování sémantiky otázek; v různých formách se tato sémantika stala všeobecně přijímaným rámcem pro modelování významu otázek (viz např. ✍Karttunen, 1977; ✍Groenendijk & Stokhof, 1984; ✍Hagstrom, 2003; pro č. ✍Šimík, 2010); viz také ↗otázka. H.s. je postavena na intuici, že význam otázky je charakterizován množinou jejích potenciálních odpovědí; zjišťovací otázka Přijde Karel? je tak charakterizována dvoučlennou množinou {Karel přijde, Karel nepřijde} a doplňovací otázka V kolik hodin přijde? je charakterizována potenciálně otevřenou množinou {Přijde v jednu, Přijde ve dvě, Přijde o půl šesté, atd.}, obecněji {Přijde v x | x je čas}. Ve většině případů je pak denotace výrazů množinou s jediným prvkem – např. výraz Karel denotuje množinu {k}, tedy množinu obsahující klasickou denotaci výrazu Karel – individuum k – jako svůj jediný prvek. H.s. je však netriviální v případě tázacích zájmen – např. zájmeno kdo denotuje množinu všech lidských individuí, tedy {Karel, Marie, současný č. prezident, ...}, obecněji {x | x je člověk}. Základní pravidlo sémantické kompozice (funkční aplikace) je pak v h.s. definováno tak, že je možné aplikovat množinu argumentů na množinu funkcí, a to tím způsobem, že každá funkce v množině funkcí je aplikována na každý argument v množině argumentů, přičemž výsledkem je množina všech hodnot získaných těmito aplikacemi. Aplikujeme-li tedy množinu funkcí {λx. x přijde} (hamblinovskou denotaci slovesa přijde) na množinu argumentů {k} (hamblinovskou denotaci vlastního jména Karel), získáme množinu propozic {k přijde}, odpovídající sémantice věty Karel přijde. Aplikujeme-li však tutéž množinu funkcí na množinu argumentů {x | x je člověk} (hamblinovská denotace tázacího zájmena kdo), získáme množinu propozic {x přijde | x je člověk} – tedy množinu propozic, jež jsou potenciálními odpověďmi na otázku Kdo přijde?

Od disertace ✍Rootha (1985) jsou principy h.s. standardně využívány pro modelování sémantiky tzv. fokusu (focus; tento termín zhruba odpovídá českým termínům ↗réma či ↗ohnisko výpovědi). Rooth navrhuje, že každá věta, která obsahuje fokus, má dvě různé sémantické hodnoty/denotace – obyčejnou sémantickou hodnotu (ordinary semantic value) a fokusovou sémantickou hodnotu (focus semantic value). Např. u věty Marie poslala dopis KARLOVI (kapitálky značí fokus – réma výpovědi) odpovídá obyčejné sémantické hodnotě klasická denotace této věty, tedy propozice “Marie poslala Karlovi dopis”. Fokusová sémantická hodnota pak odpovídá hamblinovské denotaci doplňovací otázky, pro kterou je daná výpověď možnou odpovědí, tedy otázky Komu poslal Marie dopis? Touto denotací je množina propozic {Marie poslala dopis x | x je člověk}. Potřebnost fokusové sémantické hodnoty (modelované hamblinovskou technologií) je zřetelná na užití tzv. adverbií citlivých na fokus (focus sensitive adverbs; tento termín zhruba odpovídá č. termínu ↗rematizátor), např. adverbia jen. Např. význam věty Marie poslala dopis jen KARLOVI je, že všechny prvky fokusové sémantické hodnoty věty Marie poslal dopis KARLOVI tedy {Marie poslala dopis x | x je člověk}, které jsou pravdivé, plynou z obyčejné sémantické hodnoty této věty (tedy Marie poslala Karlovi dopis), což odpovídá negaci všech alternativ (např. Marie poslala Mirkovi dopis), které z obyčejné sémantické hodnoty věty neplynou. Viz také ↗aktuální členění větné, ↗funkční perspektiva větná.

Od práce ✍Kratzer(ové) & Shimoyama(ové) (2002); ale viz také ✍Ramchand(ová) (1996) a ✍Hagstrom (1998), se h.s. hojně užívá pro účely analýzy neurčitých zájmen, např. někdo, kdokoliv, apod. Tato analýza staví na pozorování (viz zejm. ✍Haspelmath, 1997), že neurčitá zájmena jsou nejčastěji morfologicky tvořena ze základů, které odpovídají zájmenům tázacím, což platí i o č. (ně-kdo, kdo-koliv, lec-kdo, atd.). ✍Kratzer(ová) & Shimoyama(ová) (2002) interpretují toto pozorování tak, že základním významem neurčitých zájmen je právě hamblinovská sémantika pro tázací zájmena (a tedy význam někdo/kdokoliv je stejný jako význam kdo, význam někde/kdekoliv je stejný jako význam kde, atd.). Afixy, které neurčitá zájmena morfologicky utvářejí, pak spoluurčují, který propoziční kvantifikátor (či operátor) má být použit při interpretaci věty obsahující neurčité zájmeno. Tyto kvantifikátory, resp. operátory, jsou funkcemi z množin propozic do množin propozic (obsahujících jediný prvek) a od klasických kvantifikátorů/operátorů se graficky odlišují pomocí uzavření do hranatých závorek (např. [∃] pro existenční propoziční kvantifikátor či [Q] pro otázkový (question) propoziční operátor). Např. prefix ně- značí přítomnost existenčního propozičního kvantifikátoru (Někdo přišel → [∃] (někdo přišel), tedy v množině {x přišel | x je člověk} existuje aspoň jedna pravdivá propozice, což je propozice identická s propozicí, že existuje x, x je člověk a x přišel), zatímco postfix -koli(v) signalizuje přítomnost univerzálního propozičního kvantifikátoru (Kdokoliv může přijít → [∀] (kdokoliv může přijít), tedy pro každou propozici v množině {x může přijít | x je člověk} platí, že tato propozice je pravdivá, což je propozice identická s propozicí, že pro všechna x, x je člověk, platí, že x může přijít. Absence afixu a iniciální pozice zájmena pak nejčastěji signalizuje přítomnost otázkového operátoru [Q], jenž odpovídá funkci, jejíž hodnota se vždy rovná jejímu argumentu, čímž ✍Kratzer(ová) & Shimoyama(ová) (2002) docílí původní Hamblinovy sémantiky pro doplňovací otázky (Kdo přišel? → [Q](kdo přišel) = kdo přišel = {x přišel | x je člověk}, tedy množina možných odpovědí na otázku Kdo přišel?). Viz také ↗neurčité zájmeno.

✍Alonso-Ovalle (2006) elegantně využil h.s. pro analýzu spojky nebo. Podle této analýzy má věta A nebo B význam A ∪ B (tj. sjednocení množin A a B). Operaci sjednocení lze v h.s. uplatnit díky tomu, že každý výraz je množinou denotací. Např. výraz Petr nebo Karel denotuje {Petr} ∪ {Karel} = {Petr, Karel}. Alonso-Ovalle ukazuje, že hamblinovské pojetí spojky nebo umožňuje vysvětlení některých klasických problémů, např. v oblasti podmínkových vět.

V č. byla h.s. aplikována při analýze ↗doplňovacích otázek (✍Šimík, 2010) a ↗modálních existenciálních vět (např. Mám s kým mluvit). Podle ✍Šimíka (2009) formálně tázací zájmeno v této konstrukci denotuje množinu individuí (kým → {x | x je člověk}) a celá konstrukce pak denotuje množinu propozic (s kým mluvit → {(já) mluvit s x | x je člověk}). Sloveso v hlavní větě pak denotuje existenční propoziční kvantifikátor a současně možnostní operátor (mám → [∃]). Celá konstrukce pak vyjadřuje možnost, že aspoň jedna propozice z množiny propozic {(já) mluvit s x | x je člověk} je pravdivá.

H.s. se uplatňuje taky při analýze imperativu; viz např. ✍Aloni(ová) & Ciardelli (2011). Pro č. zatím analýza hamblinovského imperativu neexistuje.