Konverzivní relace mezi významy lexémů vyjadřujících pojmový vztah podřazenosti (hyponymie) a nadřazenosti (hyperonymie). Mezi hyponymem (podřazeným lexémem) a hyperonymem (nadřazeným lexémem) jde o souvislost členu (přesněji podtřídy) a třídy: růže – KVĚTINA, láska – CIT, rudý – ČERVENÝ, běžet – POHYBOVAT SE. H.-h.v. lze definovat jako inkluzi (zahrnování) realizující se ve dvou protichůdných směrech: z hlediska ↗extenze pojmu (významu) je hyponymum zahrnuto v hyperonymu (např. třída/množina všech růží je součástí třídy/množiny květin), z hlediska ↗intenze pojmu (významu, množiny možných světů/situací) jde o zahrnování v opačném směru (hyponymum růže obsahuje celý význam hyperonyma KVĚTINA, je však navíc obohaceno o další specifikující rysy; formálně: množina možných světů/situací, ve kterých je pravdivá věta Růže kvetou, je podmnožinou možných světů/situací, ve kterých je pravdivá věta Květiny kvetou, první věta je proto logicky silnější a informativnější, viz ✍Portner, 2005). Inkluze mezi intenzemi je využívána např. v ↗slovníkové definici (Lyons hovoří o „zapouzdření“ syntagmatické specifikace významu nadřazeného lexému v lexému podřazeném: tyran = despotický vládce).

Z pohledu logiky lze h.-h.v. popsat jako (a) ↗implikaci: z pravdivosti výroku Petr přinesl růže vyplývá pravdivost výroku Petr přinesl květiny (jde o tzv. kontext vyplývání nahoru), v opačném směru implikace neplatí (z Petr přinesl květiny nevyplývá Petr přinesl růže). To platí ve všech modelech, které respektují významové postuláty přirozeného jaz. (viz už ✍Carnap, 1947, a jeho zachycení analytičnosti v přirozeném jaz.). Striktně řečeno, druhá věta deduktivně plyne z první jen za předpokladu, že růže jsou podmnožinou květin (významový postulát: ∀x[růže′(x)→květina′(x)]). Pak z ∃x[růže′(x) ∧ přinesl′(Petr,x)] plyne ∃x[květina′(x) ∧ přinesl′(Petr,x)]. Existují však kontexty, v nichž je implikace opačná: z pravdivosti výroku Jestli Petr přinesl květiny, tak bude Marie šťastná vyplývá pravdivost výroku Jestli Petr přinesl růže, tak bude Marie šťastná (jde o tzv. kontext vyplývání dolů), opačně implikace opět neplatí (z pravdivosti výroku Jestli Petr přinesl růže, tak bude Marie šťastná nevyplývá pravdivost Jestli Petr přinesl květiny, tak bude Marie šťastná); srov. vyplývání dolů v hesle ↗negativně polaritní výraz. Posledním typem kontextů jsou tzv. nemonotónní kontexty, kde vyplývání nejde ani jedním směrem, srov. logickou kontingenci výroků Petr přinesl přesně dvě růže a Petr přinesl přesně dvě květiny. H.-h.v. je zároveň (b) tranzitivní relací: jestliže růže je hyponymum od květina a květina hyponymum od rostlina, pak je nutně růže – na jiném stupni abstrakce – hyponymum od rostlina.

Každému hyperonymu jsou v jaz. struktuře podřazena nejméně dvě hyponyma (KVĚTINA – fialka, růže ...). Hyponyma téže abstrakční úrovně (členy téže třídy) spojuje vztah kohyponymie (souřadnosti). Kohyponyma (souřadné lexémy) vytvářejí řady s více či méně otevřenými hranicemi (např. názvy stromů, jídel, zaměstnání), případně cyklicky uspořádané uzavřené podsystémy (názvy ročních období, měsíců v roce ad.). V kontextech se stejnou referenční platností nelze kohyponyma salva veritate zaměňovat, vzájemně se vylučují (např. výpověď Dostala jsem od Petra růži nelze nahradit výpovědí Dostala jsem od Petra kopretinu).

H.-h.v. bývá vícestupňový, v přirozeném jaz. však (na rozdíl od terminologických taxonomií) zpravidla nepřesahuje pětistupňovou hierarchii. Lexémy, které se vyskytují ve středních polohách hyperonymně-hyponymních struktur, patří většinou k základní slovní zásobě. Lexémy vyšších stupňů, vyžadující při pojmenování větší zobecnění, i lexémy nejnižších stupňů, vyžadující naopak specifikaci, bývají v slovníku novější a méně frekventované. H.-h.v. lze považovat za hlavní organizující princip lexikálního systému; zvl. bereme-li v úvahu i quazihyponymii (✍Lyons, 1977), překračující hranici slovních druhů (CHUŤ – sladký, hořký, kyselý, slaný). Hyponymně-hyperonymní strukturace lexikonu je ve všech jaz. v hlavních rysech obdobná, neboť odpovídá obecně lidskému pojmovému členění reality. Rozdíly jsou dány především nestejným pokrytím pojmů konkrétními lexémy. H.-h.v. patří k základním stavebním principům pojmově uspořádaných slovníků a databází (↗tezaurus, ↗WordNet). Srov. též ↗meronymně-holonymní vztah.