V generativní gramatice syntaktická hlava (C°) věty, tj. komplementizérové fráze (CP), a/nebo lexikální materiál, který je v této hlavě umístěn; materiálu s rysem k. odpovídají v tradiční mluvnici ↗podřadicí spojky. V jaz., v nichž hlava stojí před svým komplementem, tvoří doména C levou periferii věty.

V hlavním proudu generativní gramatiky fáze ↗G&B (od ✍Chomského, 1986) je kategorie C° zprvu analyzována jako hlava, jejíž projekcí je věta: v C° je generován materiál zodpovědný za „podřadnost“ věty, tj. podřadicí spojky (k.): Říkal,[_CP [_C° že [_IP Petr bude číst detektivku]]]; do C° se posouvá při subjekt‑predikátové inverzi auxiliár (např. v ano/ne‑otázkách: [_CP [_C° Bude_i [_IP Petr t_i číst detektivku]]]? Důležitou vlastností C° je, že vytváří pozici [Spec, CP], která je cílovou pozicí pro pohyb wh‑fráze (např. v wh-otázkách): [_CP Co [_C°[_IP Petr čte t_i]. K. hraje roli při syntaktických operacích etiketovaných jako extrakce subjektu (např. ↗that-t filter např. v angl.: (zjednodušeně) *Who_i do you believe [that _(Subj)wh‑t_i left] × Who_i do you believe [that Peter met _(Obj)wh‑t_i]) aj. V dalších fázích generativní gramatiky se doména k. dostává do centra syntaktických analýz ve dvou hlavních liniích:

(a) Empirická data ukazují, že doména k. je místem, které poskytuje pozice pro interpretaci ilokuční role věty, tj. pro indikaci typu věty, a pro materiál zakotvující větu v diskurzu. Reflexem toho je potřeba mít pro tento materiál hierarchicky organizovanou strukturu projekcí, tj. nikoli pouze projekci C°. Řešení nabízí ✍Rizzi (1997), který navrhuje doménu k. rozdělit na čtyři projekce: ForceP, Fin(iteness)P, FocusP a TopicP. Mnozí další autoři do domény k. lokalizují další projekce.

(b) V hlavním směru ↗MP je centrální pozice CP teoreticky reflektována v teorii ↗fází (✍Chomsky, 2000; ✍Chomsky, 2001, a jinde), tj. cyklech, v nichž probíhá syntaktická derivace a její odesílání na Spell‑Out (syntaktické rozhraní LF a PF). Podle Chomského CP (a tranzitivní/unergativní vP) tvoří tzv. silné fáze, CP je complementizer phase. Triviální podporu pro fázový status CP získává na základě řady empirických faktů, např. že CP může stát sama, takže syntaktická derivace musí být ukončena právě v okamžiku, kdy je generována CP (viz i ↗fráze), n. že zapuštěná CP nepropouští pravdivostní hodnoty vyšší projekce (v případě jako Petr říkal, že Pavel přijde). CP tvoří taky bariéru omezující syntaktické operace, jako je např. operace shody n. posun syntaktických elementů; viz ↗bariéra. V rámci teorie fází tuto jejich vlastnost postihuje ↗podmínka fázové impenetrability; tam i diskuse č. příkladů. Viz též ↗šplhání klitik, ↗ostrov. Viz též ↗Doubly‑Filled-Comp filter; ↗That-t filter.