V podstatě operace, která neguje pravdivostní podmínky kladné (oznamovací) věty, např.:

Negace je jedním z prvních slov/morfémů, které se děti při osvojování mateřského jazyka naučí. Je to také jeden z nejdůležitějších výrazů přirozeného jazyka, ten, kterým vyjadřujeme zcela jasně svůj nesouhlas, případně popření nějakého výroku. N. lze najít ve všech přirozených jazycích (viz ✍Horn, 1989), ať už je její morfosyntaktické vyjádření jakékoliv (viz ↗typologie negace), a ve většině formálních jazyků (téměř všechny varianty logiky). V klasické formální logice je n. definována jako jednomístná spojka (typově <t,t>), která obrací pravdivostní hodnoty ([1 → 0, 0 → 1]). N. propozice p (obvyklé symboly: ¬p n. ~p) je pravdivá, pokud je p nepravda, a nepravdivá, pokud je p pravda. A alespoň některé výskyty n. v přirozeném jazyce lze formalizovat za pomocí n. z formální logiky. N. v přirozeném jaz. interaguje s velkým množstvím jevů: ať už jde o její dosah (skopus) vzhledem k ostatním slovesným argumentům, její schopnost měnit směr vyplývání, její schopnost licencovat tzv. negativně polaritní výrazy (viz ↗NPI), případně interagovat s počítáním ↗skalárních implikatur. Viz především: ↗Jespersenův cyklus (diachronický vývoj n. v různých přirozených jazycích), ↗metanegace (vztah n. a ne at‑issue významu, ale fokusových alternativ), ↗negace performativní (vztah n. a ilokučních predikátů), ↗negativní shoda (vztah verbální n. a negovaných NP ve stejné větě), ↗negativní stoupání (vztah n. a presupozice vyloučení třetího u predikátů jako chtít), ↗negativně polaritní výrazy, ↗negativní indefinita (vztah a interpretace verbální n. vůči negovaným zájmenům). Tradičně důležitým tématem č. jazykovědy je vztah n. a informační struktury, proto je i většina č. lingvistických prací věnovaných n. zaměřena tímto směrem, zatímco ve světové lingvistice se pozornost badatelů zaměřuje na všechna už výše zmíněná témata související s n.

1 Negace a informační struktura

V tradičních (českých) mluvnicích se rozlišuje mezi n. větnou (Petr nepřišel), členskou (Ne Petr přišel, ale…) a lexikální (nevoják). Často se však tzv. členská n. týká víc než jednoho členu (např. Stalo se to ne včera v Praze, ale minulý týden v Brně); za jasné příklady lexikální n. lze považovat třeba angl. unmarried, unavailable apod.; v č. jde o stejný morfém jako u slovesa, ne‑: rozdíl je dán slovním druhem: negativní lexikální jednotky jsou např. neúplnost, neznámý, nezřídka. V logice se rozlišuje mezi n. vnější (externí, viz dále propoziční) a  n. vnitřní (interní, viz dále predikátová): vnější n. lze parafrázovat předsunutým spojením Není pravda, že…; např. logický zápor věty Mnoho střel zasáhlo cíl lze ve smyslu externí n. parafrázovat jako Není pravda, že mnoho střel zasáhlo cíl. (Formálně: ¬∃x[#x=mnoho∧střela′(x)∧zasáhnout_cíl′(x)].) Ve smyslu vnitřní n. by však bylo možné zápor věty parafrázovat např. jako O mnoha střelách není pravda, že zasáhly cíl. (Formálně: ∃x[#x=mnoho∧střela′(x)∧¬zasáhnout_cíl′(x)].) První parafráze (vnější n.) by byla pravdivá, i kdyby cíl nezasáhla třeba ani jediná střela (dokonce by byla pravdivá i v modelu, kde by žádné cíle n. střely neexistovaly), zatímco ve druhém případě by střel, které nezasáhly cíl, muselo být mnoho. Rozdíl mezi těmito dvěma typy n. lze vysvětlit na základě toho, že při interní n. ta část výroku, která je mimo dosah n. (tedy ta, která stojí před záporným spojením není pravda, že), není n. dotčena, jde o ↗presupozici (v našem příkladu je presuponováno, že existovalo mnoho střel, a tvrdí se o nich, že nezasáhly cíl). Negace presupozici nezasahuje (viz ↗presupozice).

Je otázka, zda lze formulovat hypotézu, která by vysvětlovala, co vede k uvedeným rozdílům při interpretaci záporu a jak lze tento rozdíl charakterizovat při popisu významu věty. Jako příklad lze uvést větu (On) nespí únavou v různých kontextech: (1) Nevím, jak dlouho může Pavel vydržet to pracovní tempo. Celý den pracuje v zaměstnání, dlouho do noci studuje, a pak nespí únavou; (2) Co to jen s Pavlem dneska je, že tak dlouho spí? To se tak včera unavil? – Ale ne, on nespí únavou, ale vzal si nějaký prášek, a tak spí jako dřevo celou noc; (3) Proč se tam ten Pavel pořád ještě převrací? Proč nespí? – Byl dnes celé odpoledne bruslit, a tak nespí únavou. V kontextu (1) jde o činnost (či její nepřítomnost) a určení příčiny kladené vedle sebe; z hlediska ↗AČ je celé spojení nespí únavou v ↗ohnisku věty. V kontextu (2) jde o to, že Pavel spí (to je ↗základ věty, jak ukazuje pretext), ale ne únavou (nýbrž např. proto, že si vzal prášek pro spaní); v kontextu (3) jde o to, že Pavel nespí (to se tvrdí v pretextu, tedy jde o kontextově zapojenou část věty, z hlediska ↗AČ o její základ), a důvodem jeho bdění je to, že je unaven. Podle ✍Hajičové (1975) lze rozlišovat tři základní situace ve vztahu záporu a AČ (odpovídající třem kontextům uvedeným výše): (i) sloveso a ta jeho doplnění, která v hloubkovém slovosledu (viz ↗FGP) stojí za slovesem, jsou kontextově nezapojená, jsou tedy členy ↗ohniska, jsou v dosahu n.; to je základní, bezpříznakový případ větné n.; (ii) sloveso je kontextově zapojené, je mimo dosah n., a v dosahu n. jsou členy ohniska; (iii) záporné sloveso je kontextově zapojené, je součástí základu, dosah n. končí na hranici základu a ohniska. V některých jaz. je těsnost vztahu mezi dosahem záporu a AČ ještě výraznější než v č.; např. v ruštině stojí záporný morf i v povrchovém slovosledu na hranici základu a ohniska, srov. i něm. částici nicht. V č. je tato možnost přítomná jako fakultativní (např. Spí ne kvůli únavě, ale protože…).

Povrchového vyjádření záporu se v č. (i v ruštině aj.) týká tzv. dvojí zápor, totiž shoda (záporného) tvaru slovesa se zápornými zájmeny (viz ↗negativní shoda); zatímco v č. je tato shoda relativně velmi důsledná (Nikdo nikdy nikomu nic neřekl), v lat. jde o druhý extrém: Nemo hoc unquam dixit. Mezi těmito krajními body existuje jistá stupnice; srov. i fr. Pas unefois il n'a addressé la parole a personne; viz u nás zejm. ✍Vachek (1947) a ✍Křížková (1968). Ve světové lingvistice se vzhledem k negativní shodě rozlišují jazyky bez negativní shody (současná angličtina, latina), striktně negativně shodové jazyky (čeština, ruština, …) a tzv. nestriktně negativně shodové jazyky (např. současná španělština); viz ↗negativní shoda. Jinou povahu má kombinace dvou záporů přítomných i ve významové stavbě věty, např. Nemohu nesouhlasit, druh jevu zvaného ↗litotes (popření opozita); z hlediska obecné lingvistiky viz zejm. ✍Dahl (1979) a ✍Horn (1989).

O souhře č. slovesné n. a vidu se zpravidla říká, že dok. sloveso v imper. má ve své základní funkci (zákaz, záporná rada aj.) jako přímý záporný protějšek sloveso nedok.: Sedni si dopředu! – Nesedej si dopředu! Jde však o jev širší, protože obdobně se chová i sloveso durativní ve vztahu k iterativnímu: Jeďte zítra do Pardubic! – Nejezděte zítra do Pardubic! Kromě toho nejde jen o imper., ale i o různé významově příbuzné vazby: Měli byste jet do Pardubic – Neměli byste jezdit do Pardubic; Rád by jel do Pardubic – Nerad by jezdil do Pardubic. Hranice tohoto jevu dosud nebyly s plnou soustavností prostudovány (přehled popisů viz ✍Karlík & Nübler, 1998), podobně jako není jasné, do jaké míry platí o užití imper. ve smyslu varování (výstrahy), že takové variaci nepodléhá. Jistě to platí např. o Nesedni si na klobouk!, ale není to docela jasné u ostatních příkladů n. u vět jim podobných.

Další otázky se týkají kombinací n. a různých typů ↗modality. Záporná otázka zpravidla naznačuje, že mluvčí očekává kladnou odpověď: Nezastavíš se u nás večer?; viz ↗otázka.

N. některých modálních sloves v č. se liší např. od angl.: Nemusíte to dělat × You must not do it. (= ‘Nesmíte to dělat’); viz ↗voluntativní modalita. Též ↗negační částice. Další tradiční (především česká) literatura: ✍Čejka (1978), ✍Falkenberg & Leibl (1984), ✍Hajičová (1973), ✍Hajičová (1991), ✍Hirschová (1988), ✍MČ 3 (1987), ✍Rechzieglová (1995), ✍Seifert & Welte (1987).

Pokud jde o syntax n., pak obvyklá analýza č. větné negace (viz ✍Kosta, 2001, n. ✍Veselovská, 1995) staví na předpokladu, že negace je hlavou vlastní funkční projekce mezi TP a VP např. [_TP Já jsem [_NegP ne- [_VP přišel]]], ke spojení lexikálního slovesa a negační hlavy dojde (hlavovým) pohybem lexikálního slovesa. Konstituentová negace je zřejmě adjungovatelná k většině typů konstituentů: [_PP ne pod mostem], [_AP ne vysoký], [_NP ne učitel], …

2 Dosah negace v přirozeném jazyce

Mezi výskyty n. v přirozeném jazyce, které jsou téměř jednoznačně interpretovatelné jako formálně logická propoziční negace, patří např. slovesná n. ve větě Neprší (daná věta je pravdivá, pokud je věta Prší nepravdivá, a nepravdivá v opačném případě). V současné č. se n. nejčastěji vyskytuje jako prefix na slovese, nicméně interpretace této slovesné negace neodpovídá vždy propoziční interpretaci negace. Např. věta Všichni studenti dnes nepřišli má dvě možné interpretace: (a) propoziční dosah negace: ¬∀x[student′(x)→přišel′(x)] – v této interpretaci je daná věta pravdivá, pokud někteří studenti přišli, někteří ne, ale rozhodně nepřišli všichni; (b) predikátový dosah negace: ∀x[student′(x)→¬přišel′(x)], v této interpretaci je původní věta pravdivá, pokud nepřišel ani jeden student. V interpretaci (b) je v dosahu n. jen predikát přijít'(x), n. má tedy logický typ <<e,t>,<e,t>> a její intepretace (množinově) je doplněk množiny. I čistě morfologicky lze rozlišit (v současné č.) n. slovesnou (např. Každý student dnes nepřišel) a konstituentovou (Ne každý student tomu rozumí). Přičemž verbální n. je dvouznačná, zatímco konstituentová n. není (poslední věta nemá interpretaci ∀x[student′(x)→¬přišel′(x)]). Kromě verbální n. se v každém přirozeném jaz. vyskytuje i negace lexikální (srov. č. jména jako nevoják, nekuřák, nepřítel). Sémantický dosah verbální n. je v č. často určován informační strukturou (viz výše). Nicméně v některých případech se tak děje kompozicionálně, na základě kombinace např. s (1) ↗negativně polaritními výrazy, jejichž dosah je nutně pod negací, srov. jednoznačnost věty jako Petr včera neměl sebemenší šanci s ↗NPI sebemenší šance, která má pouze interpretaci ¬∃x[malá_šance′(x)∧měl′(Karel,x)], nikdy interpretaci ∃x[malá_šance′(x)∧¬měl′(Petr,x)]. Obráceně se tomu děje ve větách s (2) pozitivně polaritními výrazy; např. věta Někdo nepřišel má jedině interpretaci ∃x[osoba′(x)∧¬přijít′(x)], kde dosah predikátu osoba'(x), který modeluje význam neurčitého zájmena, leží nutně mimo dosah n., tzn. daná věta nemůže mít nikdy interpretaci ¬∃x[osoba′(x)∧přijít′(x)], která by odpovídala významu věty Nikdo nepřišel. V případě, že se verbální n. kombinuje s negovanými indefinity (viz ↗negativní indefinita), je skopus verbální negace znovu nutně širší než skopus (kladně interpretovaného; viz ↗negativní shoda) indefinita: Nikdo nepřišel ≈ ¬∃[osoba′(x)∧přijít′(x)], rozhodně ne ∃x[osoba′(x)∧¬přijít′(x)]. Kromě predikátové a propoziční interpretace negace může mít negace v přirozeném jazyce i dosah přes mluvní akty; v č. se pak vyjadřuje samostatně stojící partikulí ne: Přijdeš? Ne.

Už od Aristotela se dále rozlišuje vedle už představené kontradiktorické negace tzv. negace kontrární, pro kterou neplatí zákon o vyloučení třetího; tak např. ¬∃x[S(x)∧P(x)] je kontradiktorický výrok k ∃x[S(x)∧P(x)], protože pravdivost prvního vede k nepravdivosti druhého a obráceně, nicméně výroky ¬∃x[S(x)∧P(x)] a ∀x[S(x)→P(x)] jsou pouze kontrární, protože sice nemohou být oba zároveň pravdivé, ale mohou být zároveň nepravdivé. V přirozeném jazyce se tato opozice např. projevuje v různé interpretaci adjektiv jako živý × mrtvý, o kterých platí zákon o vyloučení třetího (alespoň v nefikčních možných světech), zatímco většina ostatních antonymních adjektiv je spíše povahy kontrární, srov. antonymní adjektiva jako drahý × laciný, která připouštějí objekty nespadající do denotace ani jednoho z nich.

Pokud jde o povahu verbální n., tj. zda jde o kontrární, n. kontradiktorickou negaci, v historii formální sémantiky (a filozofie jazyka) lze rozlišit dva základní názory, které se prolínají s teoriemi určitých popisů. Empiricky jde o problematiku toho, zda věta s určitým popisem a její n. mají n. nemají význam v případě, že v aktuálním světě/situaci danému popisu neodpovídá žádný objekt. Nejklasičtější řešení (✍Frege, 1892) považuje určité popisy za fráze denotující entity (typu <e>). Takto interpretované určité popisy s sebou nesou presupozici existence a jedinečnosti referenta; pokud tato presupozice není splněna, pak věta (i její negace) s takovým určitým popisem nemá Fregovský význam, i když může mít Fregovský smysl. Např. věta Karlův nejstarší syn chrápe, stejně jako věta Karlův nejstarší syn nechrápe presuponuje existenci a jedinečnost Karlova nejstaršího syna (formálně: ∃x[Karlův_nejstarší_syn′(x)∧∀x∀y(Karlův_nejstarší_syn′(x)∧Karlův_nejstarší_syn′(y)→y=x)].chrápe′(ιx[Karlův_nejstarší_syn′(x)]): část formule před tečkou je presupozice, za tečkou at‑issue význam). Při nesplnění této presupozice pak v tomto pohledu jak kladná věta, tak její n. postrádají pravdivostní podmínky (viz ✍Frege, 1892; ✍Heim(ová), 1991; ✍Heim(ová) & Kratzer(ová), 1998; ✍Elbourne, 2005 a ✍Elbourne, 2010). A protože věta a její n. jsou navzájem ve vztahu pravda-nepravda pouze v případě splnění presupozice, vede tento typ teorie ke kontrárnímu chápání verbální n.

Druhý typ teorií určitých popisů, který počíná už ✍Russelovým (1905) článkem o určitých popisech, pokládá určité popisy za kvantifikátory (typ <<e,t>,t>) a jedinečnost a existenci určitých popisů považuje za jejich pravdivostní podmínky (at‑issue význam). Zmíněná věta a její negace pak mají pravdivostní podmínky

∃x[Karlův_nejstarší_syn′(x)∧∀x∀y(Karlův_nejstarší_syn′(x)∧Karlův_nejstarší_syn′(y)→y=x)∧chrápe′(x)], případně

∃x[Karlův_nejstarší_syn′(x)∧∀x∀y(Karlův_nejstarší_syn′(x)∧Karlův_nejstarší_syn′(y)→y=x)∧¬chrápe′(x)].

Pokud danému určitému popisu neodpovídá žádné individuum, jsou pak obě věty nepravdivé. Russell ve svém článku připouští ještě širší dosah negace, např. v kontextu jako Nejstarší Karlův syn nechrápe, protože Karel žádného syna nemá, jen samé dcery: ¬∃x[Karlův_nejstarší_syn′(x)∧∀x∀y(Karlův_nejstarší_syn′(x)∧Karlův_nejstarší_syn′(y)→y=x)∧chrápe′(x)]. Taková interpretace je pak pravdivá i ve světě/situaci, kdy Karel žádného syna nemá. Tento typ teorií (viz např. ✍Neale, 1990) pak vede ke kontradiktorickému popisu negace.

3 Negace a negativně polaritní výrazy

N. sdílí s některými dalšími operátory logickou vlastnost obvykle označovanou jako vyplývání dolů (downward-entailment, DE), která bývá obvykle definována takto (viz např. ✍von Fintel, 1999; ✍Gajewski, 2011): funkce F je vyplývající dolů, pokud pro ∀A,B v doméně F, takové, že A→B, F(B)→F(A). Negace je DE, což lze demonstrovat např. na příkladu jejího propozičního dosahu: z pravdivosti věty Hustě sněžilo (A z definice) plyne pravdivost věty Sněžilo (B z definice), dále pak z pravdivosti věty Nesněžilo plyne pravdivost věty Není pravda, že hustě sněžilo (F(B)→F(A), kde F z definice je propoziční negace). Vlastnost DE je ve většině současných teorií spojována s licencováním tzv. negativně polaritních výrazů (✍von Fintel, 1999; ✍Gajewski, 2011), jako jsou v současné č. např. výrazy vůbec n. sebemenší šance (viz ↗negativně polaritní výrazy). Takové výrazy se nevyskytují v kladných větách (pokud se v nich neobjeví jiný DE operátor): srov. kontrast Petr neměl sebemenší šanci vyhrát × *Petr měl sebemenší šanci vyhrát. Současné teorie licencování ↗NPI, které se snaží odpovědět na otázku, proč právě n. a ostatní DE operátory (jako např. univerzální kvantifikátor ve svém restriktivním dosahu, kvantifikátory jako málo, …) licencují NPI (např. ✍Kadmon & Landman, 1993; ✍Krifka, 1995; ✍Lahiri, 1998), pak vysvětlují výskyt NPI v dosahu n. (a ostatních DE operátorů) takto: NPI s sebou nesou následující ↗skalární implikaturu: propozice, ve které se vyskytují, je nejméně pravděpodobná mezi svými skalárními alternativami. Dále pak platí, že plyne‑li z propozice p jiná propozice q, pak p je sémanticky silnější a méně pravděpodobná než q (srov. p∧q⊨p, kde p∧q je silnější a méně pravděpodobné než p (případně q), např. v přirozeném jazyce: Prší a je otevřené okno ⊨ Prší). Pak daná skalární implikatura negativně polaritních výrazů vede k tomu, že NPI se vyskytují pouze v těch kontextech, kde jejich použití vede k nejméně pravděpodobné (tzn. logicky nejsilnější) interpretaci. V kladném kontextu např. z pravdivosti věty Petr měl dvě šance plyne pravdivost věty Petr měl jednu šanci.

(∃ιx[#x=2∧šance′(x)∧měl′(Petr,x)]⊨∃ιx[#x=1∧šance′(x)∧měl′(Petr,x)]).

Nicméně n. obrací směr vyplývání: z pravdivosti věty Petr neměl jednu šanci plyne pravdivost věty Petr neměl dvě šance.

(¬∃ιx[#x=1∧šance′(x)∧měl′(Petr,x)]⊨¬∃ιx[#x=2∧šance′(x)∧měl′(Petr,x)]).

Proto je gramatická věta Petr neměl sebemenší šanci, protože díky n. vyjadřuje nejsilnější propozici (mezi svými skalárními alternativami). Naopak její kladná podoba *Petr měl sebemenší šanci je negramatická, protože všechny její ostatní skalární implikatury (Petr měl dvě šance, Petr měl tři šance, …) jsou logicky silnější, a proto méně pravděpodobné. Skalární implikatura NPI sebemenší šance je potom nesplněna a celá věta je nepřijatelná (naopak prostý neurčitý popis jedna šance v kladném kontextu k nepřijatelnosti nevede, srov. Petr měl jednu šanci, protože tento neurčitý popis nenese skalární implikaturu nejmenší pravděpodobnosti). Pro popis formálních vlastností české negace a jejího vztahu k NPI výrazům viz ✍Dočekal (2015).

4 Negace a skalární implikatury

Podobně jako u ↗NPI obracení směru vyplývání n. mění/invertuje počítání ↗skalárních implikatur. Podle obvyklého neo‑griceovského přístupu (např. ✍Sauerland, 2004; ✍Russell, 2006) věta jako Karel snědl některá vejce implikuje negaci své silnější skalární implikatury (protože platí, že ∀x[vejce′(x)→snědl′(Karel,x)]→∃x[vejce′(x)∧snědl′(Karel,x)] jsou skalární alternativy alespoň v kladném kontextu seřazeny takto: <některá,všechna>), tzn. pravdivost věty Není pravda, že Karel snědl všechna vejce (celé pravdivostní podmínky jsou pak:
∃x[vejce′(x)∧snědl′(Karel,x)]∧¬∀x[vejce′(x)→snědl′(Karel,x)]). Nicméně n. původní věty (Není pravda, že Karel snědl některá vejce) neimplikuje analogicky negaci negace silnější skalární implikatury (Není pravda, že není pravda, že Karel snědl všechna vejce ≈∀x[vejce′(x)→snědl′(Karel,x)]), ale je tomu právě obráceně: věta Není pravda, že Karel snědl všechna vejce implikuje pravdivost věty Petr snědl některá vejce (k čemuž došlo dvojitým znegováním původně slabší skalární implikatury: ¬¬∃x[vejce′(x)∧snědl′(Karel,x)]). To se děje proto, že v dosahu n. se původně logicky silnější skalární implikatury stávají logicky slabšími (analogicky pro konjunkci: p∧q→p, ale ¬p→¬(p∧q), univerzální kvantifikátor je pak predikátově logickým protějškem konjunkce ve výrokové logice). Tzn. v dosahu n. se skalární implikatury zdánlivě otáčejí, ale ve skutečnosti stále platí neo-griceovské tvrzení o tom, že pronesením věty (ceteris paribus) kompetentní mluvčí neguje všechny její logicky silnější skalární alternativy (srov. ✍Sauerland, 2004).

Viz také ↗typologie negace, ↗Jespersenův cyklus, ↗negativní indefinitum, ↗negativní shoda, ↗performativní negace, ↗metanegace, ↗negativně polaritní výraz, ↗negativní stoupání.