Ve formální sémantice takové operace, které mění sémantický typ daného výrazu tak, aby tento výraz byl kombinovatelný se svým okolím; v č. by termínu t.s. tedy odpovídal termín změna typu. V tradici odstartované ✍Montaguem (1970) a ✍Montaguem (1973) se předpokládá, že sémantická kompozice významu věty kopíruje syntaktickou strukturu a v ideálním případě dojde postupným užitím jediné základní operace (aplikace funkce na argument) ke složení významu celé propozice. Např. význam věty Petr spí je v daném modelu pravda, pokud funkce (modelující význam predikátu spát) λx.Spat(x) (logického typu <e,t>) přiřadí individuu Petr, logický typ <e> (atom modelující význam vlastního jména Petr) pravdivostní hodnotu pravda: λx[Spat(x)](Petr). V takovém elementárním příkladu je význam celku (propozice) dán významem jeho částí a způsobem složení: aplikace funkce na argument; viz ↗princip kompozicionality. Role kompoziční sémantiky je u takto elementárních vět minimální: spočívá jen ve „slepování“ jednotlivých denotací pomocí základní operace, tj. aplikace funkce na argument. Dobrým příkladem fungování takové minimální sémantické mašinérie je např. vysvětlení toho, proč se v přirozených jaz. skutečné kvantifikátory nevyskytují v predikativních pozicích, srov. negramatičnost č. věty *Petr je každý můj student (např. v modelu, kde je Petr jediným mým studentem, tj. tato negramatická věta by byla i pravdivá, a tedy pragmaticky přijatelná). Sémantické vysvětlení této negramatičnosti je následující: kvantifikátor každý můj student je sémantického typu <<e,t>,t> (obvyklá denotace: λP.∀x[Student(x)→P(x)], tj. množina množin, které obsahují množinu mých studentů), vlastní jméno Petr je sémantického typu <e> a jako takové nemůže být ani argumentem kvantifikátoru každý můj student (ten vyžaduje množinu, ne entitu), ani predikátem (vlastní jméno není funkcí). Sémantická kompozice nemůže proběhnout, a proto je daná věta negramatická.

Bohužel aplikace funkce na argument (plus možná další sémantické operace jako predikátová modifikace), přestože je zřejmě centrálním sémantickým „lepidlem“ významů v přirozeném jazyce, neumí vysvětlit některé sémantické kompozice obtížnějších konstrukcí přirozeného jazyka. Mezi dnes nekontroverzně přijímané problémy tohoto druhu patří:

1. Predikátové použití vlastních jmen, např. ve větě Petr je úplný Švejk, kde jistě nejde o identitu dvou objektů. V této větě se nacházejí dvě vlastní jména logického typu <e>, kopula je sémanticky prázdná a adjektivum úplný nemá na výslednou kompozici efekt, význam celku tedy nelze složit pomocí aplikace funkce na argument. Přesto jde o dobře utvořenou větu přirozeného jazyka, i když je z pohledu výše představené minimální mašinérie kompozicionální sémantiky nesložitelná.

2. Koordinace vlastních jmen a kvantifikátorů, např. ve větě Na dvorku se sešli všichni studenti a Petr. V této větě kolektivní predikát sejít se vylučuje analýzu pomocí elipsy VP a při obecně přijímaném předpokladu o tom, že koordinace spojuje jen výrazy stejných sémantických typů (což správně vysvětluje např. negramatičnost koordinace entity <e> a predikátu <e,t> v negramatické větě jako *Petr a číst knihu jsou nudní), je nevysvětlitelné, proč koordinace vlastního jména typu <e> a kvantifikátoru typu <<e,t,>,t> nevede k negramatičnosti (problém koordinace byl původním hlavním motivem vzniku článku ✍Partee(ové) & Rootha, 1983, což je vlastně první a zakládající studie celého t.s.).

3. Věty přirozených jaz. bez členů, např. č. věta: Pes spal. Podle ve formální sémantice obecně přijímaného předpokladu jsou obě slova této věty typu funkce/množina <e,t>: holá NP pes denotuje množinu psů, predikát spát množinu spících entit, ani jeden z výrazů tedy není přípustným argumentem druhého a naopak (oba vyžadují argument typu entita, ne množina/funkce). Nicméně tato věta je bezesporu gramatická, i když (znovu) její význam je z pohledu minimální mašinérie představené výše nesložitelný.

Klasickým přístupem ke zmíněným problémům jsou práce B. H. Partee(ové) (✍Partee(ová) & Rooth, 1983; ✍Partee(ová), 1987), ve kterých se vychází z následujících předpokladů:

	(a)	Již zmíněná operace BE, která typově změní NP typu <<e,t>,t> na predikát <e,t>; vytvoří tedy množinu elementů, které jsou svědeckou množinou (witness set; viz ✍Barwise & Cooper, 1981) zobecněného kvantifikátoru: např. výstupem BE aplikovaného na kvantifikátor každý námořník (v kvantifikátorové denotaci je jeho významem množina množin obsahující množinu námořníků) je prostě množina všech námořníků. Formální definice BE: BE[α]=λy.α(λx.x=y).
	(b)	Shiftovací operace IDENT, která z individua vytvoří množinu: <e> → <e,t>; v přirozeném jaz. lze pomocí této operace vysvětlit například již zmíněné predikativní použití vlastních jmen ve větách jako Petr je úplný Švejk. Formální definice: IDENT[α]=λx.x=α. Tato operace tedy skutečně vytvoří množinu individuí identických s původním denotátem vlastního jména α – pro analýzu predikativního užití vlastních jmen bychom identitu museli zmírnit např. na identitu podstatných vlastností, ne individuií.
	(c)	Type‑shiftovací operace LIFT, která z individua <e> vytvoří kvantifikátor <<e,t>t>; formální definice: LIFT[α]=λP.P(α) …, tj. množina vlastností/množin (P), které dané individuum α manifestuje; viz už např. Montagueho individuová sublimace. Tato operace je Partee(ovou) právě používána pro vysvětlení problému koordinace vlastního jména a kvantifikátoru, např. v koordinaci Petr a každý student, kde po aplikaci operace LIFT, je denotací vlastního jména Petr množina Petrových vlastností, která má logický typ <<e,t>t>, a jako taková je stejného typu jako denotace kvantifikátoru každý student (množina vlastností všech studentů).

Přestože je parteeovský systém type‑shiftování dnes přijímán jako klasický, vyskytlo se od jeho vzniku několik vlivných alternativních návrhů, které jsou motivovány jak empirickými, tak teoretickými problémy představeného systému; viz ✍Winter (2001) a ✍Landman (2008). Jedním z takových problémů je např. již zmíněná interpretace holých NP v jazycích bez členů. Řešení (navržené nezávisle na tomto empirickém problému a motivované především adekvátním popisem sémantiky neurčitých jmenných frází v angl.) navržené ✍Landmanem (2008) spočívá v tom, že základním typem neurčitých / neurčitě interpretovaných NP je predikativní typ <e,t>. Tzn. např. angl. NP a dog by stejně jako č. holá NP pes ve větě Na ulici spal pes byla predikátového typu <e,t>. Namísto „snižovací“ operace BE navrhuje Landman zavést „povyšovací“ operaci existenčního uzávěru (existential closure), která z predikativního typu <e,t> vytvoří kvantifikátor. Formální definice: EXISTENTIAL CLOSURE[α]=λP.∃[α(x) ∧P(x)] – z množinové denotace NP pes vznikne aplikací existenčního uzávěru množina vlastností, které nese alespoň jeden pes, a věta Na ulici spal pes má pak ve výsledku obvyklou predikátově logickou sémantiku ∃x[Pes(x)∧Spat(x)]. Jiné dnes velmi vlivné přístupy, které do type‑shiftovacích operací zahrnují i změny logického typu mezi druhy a jejich instancemi, představují v článcích ✍Chierchia (1998) a ✍Dayal(ová) (2004).