Hypotéza o uniformitě připisování ↗theta rolí, která se zabývá otázkou tzv. prolinkování (the linking problem), tzn. stanovením pravidel toho, jak jsou účastníci popisované, konceptualizované události vyjádřeni gramatickými formami v jazyce. UTAH ve své první verzi, formulované M. Bakerem v jeho disertaci z roku 1985, říká, že identické tematické vztahy mezi jednotkami jsou reprezentovány identickými strukturními vztahy mezi těmito jednotkami na úrovni D-struktury (✍Baker, 1985:57). D-strukturou je v ↗teorii řízení a vázání právě ta rovina syntaktické reprezentace, kde jsou frázím theta role připisovány, srov. ↗hloubková struktura, ↗externí argument. Formulace UTAHu je záměrně natolik široká, že neříká ani, co jsou identické tematické vztahy, ani co jsou identické strukturní vztahy, ani jak přesně dochází k jejich vzájemnému přiřazení; jde tedy o čistě pracovní hypotézu otevřenou dalším zpřesněním.

Předchůdcem UTAHu je tzv. UAH (Universality of Alignment Hypothesis), formulovaný v teoretickém rámci relační gramatiky (✍Perlmutter & Postal, 1984:97; ✍Rosen, 1984:40). Podle této hypotézy existují principy univerzální gramatiky, které predikují počáteční (syntaktické) vztahy jmen ve větě z významu věty. V neutrální situaci je např. agent mapován do pozice subjektu, theme do pozice přímého objektu a goal na nepřímý objekt. Řada lingvistů v 90. letech navrhuje, aby bylo mapování tematických vztahů na argumentové pozice založeno na tzv. tematické hierarchii (thematic hierarchy), např. agent > theme > goal > obliques (manner, location, time), jak je tomu u ✍Larsona (1988:382). Pokud je sloveso asociováno s určitými theta rolemi, je nejnižší role v tematické hierarchii připsána nejnižšímu argumentu ve struktuře, další nejnižší role druhému nejnižšímu argumentu atd., srov. též ✍Speas(ová) (1990) n. ✍Grimshaw(ová) (1990) pro uplatnění obdobné tematické hierarchie a ✍Belletti(ová) & Rizzi (1988) pro její použití při analýze tzv. psych verbs v italštině. ✍Baker (1997) se však vůči podobným relativizujícím přístupům, které nazývá souhrnným pojmem RUTAH (Relativized UTAH), vymezuje, a to zejména kvůli problematičnosti aplikace RUTAHu v případě pouze jediného slovesného argumentu. Zatímco RUTAH dovoluje takovému argumentu být generován v podstatě kdekoli, bez ohledu na to, zda jde o agent n. theme, absolutní UTAH podporuje tzv. neakuzativní hypotézu (✍Perlmutter, 1987; ✍Burzio, 1986), podle které je pouze argument agentivních intranzitivních sloves subjektem na všech úrovních, zatímco (povrchový) subjekt neagentivních intranzitiv vstupuje do struktury jako (hloubkový) objekt; viz také ↗neakuzativní sloveso.

Dalším z klasických lingvistických problémů souvisejících s UTAHem jsou (a) dativní, (b) lokativní a (c) konativní alternace:

Vzhledem k tomu, že oba členové dané alternace vyjadřují do jisté míry stejnou událost s participanty nesoucími stejné n. podobné role, očekávali bychom v duchu UTAHu, že takové participanty budou v obou případech generovány ve stejné konfiguraci a jedna povrchová struktura bude odvozena z druhé syntaktickým pohybem (movement). Podle Bakera je tomu tak pouze v případě (a), kdy je povrchová struktura s dvojitým objektem odvozena ze struktury s předložkovou frází inkorporací předložky to do slovesa give (✍Baker, 1988). V ostatních případech lze nalézt argumenty pro to, že jde o dvě různé theta role, pouze se stejným lexikálním významem (konkrétně theme × goal), a tedy o dva různé subkategorizační rámce daného predikátu.

Kromě dvou interních theta rolí patient/theme a goal/path/location rozlišuje Baker už jenom jednu externí theta roli, agent/causer. Jejich syntaktická definice, která staví na larsonovských VP-shells, je následující:

Agens n. kauzátor je specifikátorem vyšší VP

Theme n. patiens je specifikátorem nižší VP

Cíl, směr n. lokace je komplementem nižší VP

✍Baker (1997) revidoval UTAH v duchu ↗minimalismu, který nerozlišuje D-strukturu, kam byl původní UTAH lokalizován. Vzhledem k tomu, že jde o hypotézu, která reguluje, jak jsou jaz. jednotky asociovány s tematickými rolemi, tedy s entitami na rozhraní mezi konceptuálně-intenčním systémem a jazykovým systémem (conceptual-intentional interface), je logické chápat UTAH jako podmínku na výstup generovaný právě na tomto rozhraní, tedy na rovině ↗LF. Baker tvrdí, že je UTAH v souladu s požadavky minimalismu „konceptuální nutností“ („virtual conceptual necessity“) na LF. Zároveň otevřeně přiznává, že pokud přijmeme, také v duchu minimalismu, holou frázovou strukturu (bare phrase structure) (✍Chomsky, 1995), úloha UTAHu se trivializuje, protože již není možné definovat různé strukturní pozice uvnitř a vně maximální projekce, srov. ↗X-bar teorie. Pokud je syntaktická struktura založena na lexikálně sémantické dekompozici predikátu (tzv. split vP hypothesis), jak je tomu v pracích Haleho a Keysera, kdy se každý dílčí predikát pojí s jediným argumentem, jeho ↗theta role plyne z kompoziční sémantické interpretace a nutnost UTAHu jako samostatného gramatického principu mizí. Ve stejném duchu se nese také označení UTAHu jako pouhé deskripce (✍Harley(ová), 2011:434): Korelace popisovaná UTAHem vyplývá z pozic, jež argumenty obsadí v syntaktické struktuře, a z funkčních kategorií, jež je do struktury uvádějí.

✍Tenny(ová) (1987), ✍Tenny(ová) (1992), ✍Tenny(ová) (1994) prezentovala jako alternativu k UTAHu tzv. AIH (Aspectual Interface Hypothesis). Podle této hypotézy jsou to aspektuální vlastnosti sloves, které determinují syntaktickou realizaci argumentů. Syntaktický komponent během linkingu nevidí tematické role jako takové, ale pouze jejich aspektuální část; mluví se pak o aspektuální roli argumentů. Např. jako přímý objekt je realizován ten argument, který „odměřuje“ („measures out“) děj označený slovesem, srov. ↗teličnost. ✍Baker (1997) však vidí AIH spíše než jako alternativu k UTAHU jako jeho zpřesnění, které však nelze zobecnit na všechny typy predikátů.